DM de math n°5

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Message  Jérôme Candelé le Mer 10 Nov - 17:18

Bonjour madame,

Je bloque sur la question b) du 51p59 ! J'ai calculé u² mais en aucun cas je trouve que (E₁)=u ou que
(E₁)=2u²-9u+10=0
Est-ce la consigne que je n'ai pas compris ? car je ne vois pas du tout ...

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Re: DM de math n°5

Message  Laurent Jerber le Jeu 11 Nov - 12:26

De même, j'ai retourné le problème dans tous les sens et j'arrive pas à comprendre comment on peut avoir :
(E1) = 2(x²+1/x²)-9(x+1/x)+14 soit 2u²-9u+14 qui soit égale à 2u²-9u+10 !!! C'est pas possible ! A moins qu'on ne doit pas remplacé x²+1/x² par u² dans E1... Mais alors là je vois pas comment faire :/

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Re: DM de math n°5

Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 16:45

Après nous n'avons peut être pas compris l'énoncé, car "Établir" veut peut être dire si "oui ou non ces équations sont équivalentes" et non pas "démontrer que ces équations sont équivalentes" ...
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Re: DM de math n°5

Message  Laurent Jerber le Jeu 11 Nov - 16:54

C'est la même chose Axel ^^

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Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 17:52

pour la question b) vous devez remplacer u² par (x+1/x)² (qui est une identité remarquable!!!) et u par x+1/x vous calculez et vous aller retrouver l'équation (E) et (E) équivaut à (E1) voir a)

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Re: DM de math n°5

Message  Laurent Jerber le Jeu 11 Nov - 18:30

u² = (x+1/x)²
Identité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b²
J'ai fais je trouve u² = x² + x +1/x²

Mais ça m'avance à quoi ? Car si je le met dans l'équation 2u² - 9u +10 = 0 ça me donne :
2x² - 7x + 2/x² + 9x + 10 = 0

Ca m'avance à rien... :/ Je comprends pas comment tu as fais Sayma.

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Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 18:47

(x+1/x)²= x²+2+1/x

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Re: DM de math n°5

Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 18:48

*C'est la même chose Axel ^^*

Non car si on démontre c'est que forcement les équations sont équivalentes *Héhé ni**é Laurent Razz* Cool *

Bref j'ai essayé comme tu nous as dit Sayma mais j'arrive comme Laurent ...
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Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 18:48

pardon je voulais dire x²+2+1/x²

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Re: DM de math n°5

Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 18:58

Laurent si tu met dans l'équation 2u²-9u+10=0 ça te donne :
2x²+4+2/x²-9x-9/x+10=0
et après tu factorise ça donne 2(x²+1/x²)-9(x+1/x)+14 c'est à dire l'équation (E1)

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Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 19:01

On a : 2u²-9u+10
et u=x²+2+1/x²

Donc on a : 2(x²+2+1/x²) - 9(x-1/x)+10 =0
2(x²+1/x²)-9(x-1/x)+14 =0

It's ok?
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Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 19:02

Tu as été plus rapide que moi x)
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Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 19:04

Smile Axel tu as réussi l'ex 47 b)

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Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 19:06

Yep il me manquais plus que le 51 b) et c) ^^
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Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 19:10

comment tu fais ?? parce que si on calcule delta le résultat est faux

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Message  Laurent Jerber le Jeu 11 Nov - 19:14

Zahid Sayma a écrit:pardon je voulais dire x²+2+1/x²

Oui en effet j'ai refais le calcul tout à l'heure ça donne ça ! Et je retrouve (E1). Merci bien, c'est fou comme les fautes d'inattentions continuent à me gâcher la vie... ^^

Le 47b trop simple Sayma :
Si t = rac(x)
Alors 9t² - 8t - 3 = 0
Et tu peux calculer Delta (je trouve 100) Wink

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Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 19:14

Tu as trouvé quoi pour les 2 solutions? Moi -1/3 et 3
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Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 19:20

De rien Laurent et ça serait pas plutôt 3t²+8t-3=0

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Message  Laurent Jerber le Jeu 11 Nov - 19:23

Oui pardon ! J'avais une rature sur ma copie ^^

Axel, c'est l'inverse : -3 et 1/3 Wink

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Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 19:28

Non car on a Delta = 100

donc x1=8-rac100/2*3 = 8-10/6=-2/6=-1/2
et x2 =8+10/6=18/6=3
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Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 19:31

Oups j'avais un rature aussi. Oui c'est bien -3 et 1/3
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Message  Laurent Jerber le Jeu 11 Nov - 19:34

C'était -8 ^^

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Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 19:36

c bon Laurent j'ai compris merci!!!

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Re: DM de math n°5

Message  Axel Bony le Jeu 11 Nov - 19:37

Sayma tu as réussis a montrer que u=x+1/x equivaut a E1?
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Re: DM de math n°5

Message  Zahid Sayma le Jeu 11 Nov - 19:41

il faut montrer que (E1) équivaut à 2u²-9u+10=0
et il te donne u= x+1/x

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